Question

把一个长方体切成三个完全一样的正方体，表面积增加了64平方米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

如果64平方米为64平方厘米，则
正方体每一面的面积是：
64÷（3－1）÷2=16（平方厘米）
原长方体的表面积是：
16×（5+4+5）=224（平方厘米）
解析：切成三个正方体，要切两刀，每切一刀增加两个面，切两刀增加4个面。所以，64÷4=16（平方厘米）就是正方体的底面积。

Answer 2

由把一个长方体切成三个完全一样的正方体可得:
长方体的宽和高相等，长是宽的3倍。

由64÷4＝16平方米
可得:长方体的底面积为16
尽而可得宽为4米，高为4米，长为12米
长方形表面积＝2×(长×宽+宽×高+长×高)
＝2×(12×4+4×4+12×4)
＝224平方米

Answer 3

设正方体的棱长为a，则每个正方体的表面为6a²，三个正方体的表面积为18a²。
长方体切成三个完全一样的正方体，最简单的切法是横着切两刀（棱长为a），多出来两个横截面。多出来的面积是：
a²×2=64m²
a²=64/2=32，（棱长a=√32）
原来长方体的长为3a，宽为a，高为a，则原来长方体的表面积为：
[（3a×a）×4]+（a²×2）=12a²+2a²
=14a²=14×32=448（米²）
原来长方体的表面积是448平方米。

追答

应该是切后多出来四个横截面。这样的话，后面的球就算错了。