Question

E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分的面积与正方形

如图，E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为
给个详细过程，谢谢
如图，E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为
给个详细过程，EFGH为阴影。答案是2比5我想要详细过程谢谢啦

Answer 1

解：正方形各边相等，

又AE=BF=AB/3

∴AH=BE=2AB/3

∴RT△AEH≅RT△BFE≅RT△CGF≅RT△DHG

∴EH=FE=GF=HG

∴∠AHE=∠BEF

因为∠AHE+∠AEH=90°

∴∠BEF+∠AEH=90°

∴∠HEF=180°-90°=90°

∴EFGH也是正方形,它的面积=(EF^2)

设正方形ABCD边长为1,

∴(EF^2)=((1/3)^2)+((2/3)^2)=5/9

∴S阴/S正方形ABCD=5/9

Answer 2

姐姐啊！哪里是阴影部分啊，是四边形EFGH的？还是正方形ABCD的面积减去四边形EFGH的面积啊？

Answer 3

由题意可知正方形abcd 内接图形efgh也是正方形，设ae为x,ab为3x求出里面的正方形面积。
这样一比就是5比9