Question

已知tan(α-β/2)=1/2,tam(β-α/2)=-1/3，求（α+β）的值

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Answer 1

tan[(α+β)/2]
=[tan[(α-β/2)+(β-α/2)]
=[tan(α-β/2)+tan(β-α/2))/[1-tan[(α-β/2)tan(β-α/2)]
=(1/2-1/3)/[1-1/2*(-1/3)]
=1/7
tan(α+β)=[2tan(α+β)/2]/[1-tan^2((α+β)/2)]=2*1/7/[1-(1/7)^2]=7/24