Question

已知cos a =m,(|m|<1),π/2<a<π,那么tan a =

已知cos a =m,(|m|<1),π/2<a<π,那么tan a =

Answer 1

已知cos a =m,(|m|<1),π/2<a<模亮迹π，得-1<m<0,sina=根号（1-m^2），tana=根号（键陪1-m^2）旦并/m

追问

|m|<1不是应该得出-1<m<1吗？为什么是得-1<m<0？
还有sina=根号（1-m^2），这是怎么算的呀？

追答

因为π/20

Answer 2

解: secα=1/cosα==1/m.
sec^2=1/m^2.
sec^2α=1+tan^2α.
tam^2α=sec^2-1.ααααααα
=1/m^2-1.
=(1-m^2)/m^2.
tanα=±√(1-m^2)/m.
∵π/2＜α＜π,∴tanα=-√(1-m^2)/m.
又∵|m|＜1,即, -1<m<1. 显咐洞裤然, 1-m^2>0.
∴当颤慎-1<m<衡简0时, tanα=√(1-m^2)/m;
当0<m<1时, tanα=-√(1-m^2)/m. [√(1-m^2)>0,只按算术平方根]

Answer 3

tan(2π/3 - a)
=tan(π-(π/3+a))
=-tan(π/3+a)
因，π/2<aπ/段老岩3+<π
由，cos（含祥a）=m
故sin（a+π/3）握御=√(1-m^2)
所以-tan(π/3+a)
=-m/√(1-m^2)

Answer 4

sina=√(1-m²)

tana=√(1-m²)/m

Answer 5

π/2<a<π
sina>0
sina=√(1-m²嫌旅搏)
tana=√(1-m²芹祥)/镇伏m