等腰三角形ABC中,底边BC=20,sinC=3/5,求三角形ABC的周长

空谈空谈6522
2012-02-10 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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解:过点A做AD垂直于BC于点D,则角ADC=90度
所以三角形ACD为Rt三角形
因为三角形ABC是等腰三角形,又因为底边BC=20
所以BD=CD=10
因为sinC=3/5,
所以设AD=3x、AC=5x
因为Rt三角形ACD中AD的平方+BC的平方=AC的平方
即3x平方+10的平方=5x平方
解得x=5/2 所以5x=25/2
因为等腰三角形ABC中AB=AC
所以AB=25/2
所以AB+AC+BC=25/2+25/2+20=45
所以三角形ABC周长为45
dkaishui
2012-02-10 · TA获得超过451个赞
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根据等腰三角形的特点,sinC=3/5,则,cosC=4/5,即底边的一半与腰的比值为4/5。
设底边的一半为4x,则腰为5x,
由8x=20,则可得三角形的周长为8x+5x+5x=18x=45。
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xianliang85
2012-02-10 · TA获得超过563个赞
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根据sinC=3/5可知三角形的高比上腰长等于3/5,由此根据勾股定理可知底边一半的长度比上腰长=4/5,底边长20,其一半长10,因此腰长=10*5/4=12.5,周长=12.5*2+20=45
追问
能不能详细的写一下过程
追答
我觉得写的很详细啊 哪一步你不清楚呢?
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