Question

怎样巧算1+11+21+31+...+101+111？

Answer 1

可以看作等差数列，共计有12项，首项是1，末项是111，数列等差的差值是10。根据等差数列公式Sn=(a1+an)n/2=(1+111)×12/2

=672

Answer 2

您好，这是一个计算等差数列前若干项和的题目，该数列首项为1，公差为10，项数为12，根据等差数列求和公式：
Sn=（a1+an）xn/2=na1+n（n-1）d/2=672

Answer 3

项数=（尾项-首项）÷公差+1
（111-1）÷10+1
=110÷10+1
=12
1+11+21+…+101+111
=（1+111）x（12÷2）
=112X6
=672

Answer 4

1+11+21+31+……+101+111
＝(1+111)×12÷2
＝112×12÷2
＝672

Answer 5

1+11+21+31+……+101+111
=1+10+1+20+1+30+1……+100+1+110+1
=(1+1+…+1)+(10+20+30+…+100+110)
=1×12+[(10+110)×11÷2]
=12+(120÷2×11)
=12+660
=672