Question

高中数学思维能力的培养

Answer 1

函数与方程思想方法
函数与方程是整个高中数学的核心知识，在高中数学中发挥着枢纽性的作用。函数的思想，其本质是利用运动和变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，将问题中变量之间的数量关系以函数形式呈现，借助函数的图像来解决问题。函数思想还体现在对函数概念的本质认识和对性质的掌握，并且善于利用函数观点观察、分析和解决问题。
方程的思想，其本质是运用方程的观点来分析、研究问题中变量之间的等量关系，并以方程或方程组的形式呈现出来。借助方程或方程组的性质来实现问题的解决，其中体现了动中求静、研究运动中的等量关系的思想。因此，在教学中，教师要结合知识特点，从学生的实际认知水平出发，侧重培养学生的函数与方程思想，让他们能牢牢掌握各种函数的性质、函数图像，能够借助它们进行求解数学问题。同时，教师还要积极引导、启发、诱导学生自己去发现问题、探索问题，善于运用函数与方程的思想呈现数学问题中变量之间的数量关系，以准确、合理的方程或函数来表达，借助方程或函数来实现问题的最终解决。这样，学生通过不断地练习，能让他们养成良好的函数与方程思想方法的应用意识，提高解决问题的技能。

高中数学逻辑思维能力如何培养

数形结合思想方法
数形结合思想方法是贯穿于整个高中数学的一个极其重要的思想方法，主要体现在“以形助数”和“以数助形”两个方面。它的优点在于：学生可以利用图形的生动性和直观性来理解课本中抽象性的数学语言或数学表达式，进而掌握知识的本质和内涵(即以图形作为手段，以数为目的);与此同时，通过数的精确性、数学表达式的规范性和严密性来揭示图像的某些属性、特点及其变化规律，有利于学生抽象性思维，三维思维的灵活性、敏捷性、发散性、深刻性的训练(即以数作为手段，图形作为目的)。
在课堂教学过程中，学生首先应重点掌握、理解课本中的概念、运算所代表的几何意义及曲线的代数特征，会从几何意义和代数意义两方面入手进行分析习题中的条件和结论;掌握参数的运用方法，并结合实际能够恰当设参、合理用参、正确确定参数的取值范围。其次教师应根据学生的认知水平，通过创设适宜的问题情境，积极有效地引导，让学生亲自参与到探究数学问题、分析数学问题、解决数学问题中来，在引导过程中注重数形结合思想的渗透。这样，不仅能够培养学生的良好思维品质，而且有利于激发学生的数学学习兴趣。

Answer 2

数学是一门抽象性、思维性极强的学科，数学学科可以有效培养学生的思维能力，同时要学好高中数学也需要有一定的数学思维能力。当今社会的竞争是人才的竞争，是人才的核心创新能力的竞争，而人的核心竞争力就与数学思维能力密切相关。
在当前新课程标准的改革下，越来越注重学生创新能力与思维能力的培养，这在一定程度上反映出应试教育背景下的高中数学教学不利于学生数学思维能力的培养。为了进一步促进学生数学思维能力的培养，本文在高中数学教学实践与总结经验教训的基础上，就数学思维能力的培养进行探讨。
一、对数学思维能力的有关内涵的理解
　　数学思维能力简称为数学思维，是指从数学的角度出发思考和解决问题的思维活动形式过程。数学思维能力不仅对数学学习至关重要，对于其他的学科如物理、化学等也十分重要。在我国初、高中数学课程标准中对思维能力都做出了比较具体的概括，主要是指观察力、动手实践、分析与总结归纳、抽象与概括、比较、猜想等各种能力的统一。
　　二、高中数学教学中数学思维能力培养的重要性
　　
（一）能有效提高学生的数学成绩
　　在高中阶段，学生要做的最重要的事就是应对高考，考上一所好的大学直接关乎学生今后的发展。当前我国还是以考试成绩为录取人才的主要标准，学生的学习成绩还是很重要的。数学作为高考阶段一门重要的学科，直接影响着学生的高考成绩，可见提高学生数学成绩的重要性。并且，随着新课程改革的不断深入，数学高考中的命题越来越灵活，突出对学生数学思维与能力的考查，不再是以前的单一的运算能力的考核。这就要求在高中数学教学中注重学生数学思维能力的培养，而培养学生的数学思维能力能有效提高学生的数学成绩。
　　
（二）有利于学生核心竞争力与综合素质的提高
　　在当今社会激烈的竞争中，人的创新能力越来越重要，并且成为取得成功的关键因素。培养人才要注重综合素质的培养，这是素质教育下的教学要求。数学思维能力与创新能力息息相关，数学思维能力要通过一定的形式，如自主探究、小组合作、讨论等来培养，无疑，这个过程十分有利于学生的创新能力与综合能力的培养。
　　
三、当前高中数学教学中数学思维能力的培养中存在的一些问题
　　
（一）数学教学的形式不够新颖多样
　　虽然与以前的教学形式相比，现在的数学教学形式更丰富多样，数学课堂氛围也更活跃，但教学形式还是不够灵活，特别是对于学生数学思维的培养，要不就是通过题目让学生讲解解题思路，要不就是观察总结一些方法，并没有十分新颖稳定的教学形式与内容。
　　
（二）不注重数学教材的运用
　　在高中数学学习中，面对高考的压力，老师和家长往往让学生买很多的教辅资料，当然，这是需要的，但是这就忽视了对高中数学教材的充分利用，这才是问题所在。数学教材是有关专家精心编订的，具有一定的科学合理性，数学教材上的知识点、例题、习题都是培养学生数学思维的绝佳内容与途径，但这常常不被老师与学生注意。
　　
四、高中数学教学中数学思维能力培养的方法途径探索
　　
（一）注重利用当下先进的信息技术促进学生数学思维能力的培养
　　信息化时代的到来给人们的生活工作带来了许多便利，其中一个重要方面就是信息技术在教育教学中的运用。对于高中数学来说，具体表现为多媒体设备在课堂教学中的运用。数学学科也能像语文、英语等一样运用多媒体设备辅助教学，通过PPT课件的精心设计，以声音、图形图像的形式帮助展示数学习题的解题过程，可以让学生更清楚地理解掌握，为学生带来了全新的学习体验，有助于学生数学思维能力的培养。
　　
（二）提高学生应用数学的意识
　　任何知识的学习掌握都是为了在实际生活中应用，数学知识的应用不仅有利于数学的学习，还有助于提高学生的数学思维能力。因为数学知识的应用是一种实践活动，数学思维能力培养的最好途径就是在实践中不断提高，所以教师要有意识、有目的地提高学生应用数学的意识，促进学生在生活中积极应用数学知识。在应用过程中，除了做作业中的“应用”外，更重要的是要在生活中积极运用，或者看到一些数学方面的思考题而有意识地进行心算、思考等。
　　
（三）教师在数学教学中要注重启发式教学方法的运用
　　数学思维能力的培养关键是要学生有自己的独特思考，如何促进学生在课堂上紧跟老师的思路进行思考？这就需要教师在数学教学中注重启发式教学法的运用，而不能再像以前那样进行“填鸭式”的教学，要多与学生进行有效沟通。同时，在学生的平时作业中，当有学生来问自己的问题时，不能一开始就把解题思路、解题方法直接告诉学生，而是要通过一步一步地引导，用启发式的解题形式帮助学生理清解题思路，找出题目中条件之间的关系，这样循序渐进，既帮助了学生解题，又打开了学生学习数学的思路，找到了正确的方法，也有助于学生数学思维能力的提高。