Question

y=arcsinx-1/2的定义域是什么？

Answer 1

y=arcsinx-1/2的定义域：[-1，1]。

求函数的定义域可以通过求反函数的值域：

y=arcsinx-1/2的反函数为：x=sin（y+1/2），值域为[-1，1]。

即y=arcsinx-1/2的定义域：[-1，1]。

设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。

其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。

求定义域的依据

1、分式的分母不能为零。

2、偶次方根的被开方数不小于零。

3、对数函数的真数必须大于零。

4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

Answer 2

y=arcsinx-1/2的定义域：[-1，1]

求函数的定义域可以通过求反函数的值域：

y=arcsinx-1/2的反函数为：x=sin（y+1/2），值域为[-1，1]。

即y=arcsinx-1/2的定义域：[-1，1]。

设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。

其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域，为函数f的值域，对应关系、定义域、值域为函数的三要素。

Answer 3

y=arcsin(x-1/2) 的定义域
括号内的绝对值≤1
|x-1/2|≤1
解出
-1/2≤x≤3/2
定义域 =[-1/2,3/2]