求指导概率论中的随机变量和随机变量序列是什么关系
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就用投硬币这个例子好了.
假设你只用同一个硬币,假设出现正面的概率是p,那么你投硬币出现正面或者是反面,这是随机的.
我们构造一个随机变量 Xn = 出现正面的次数 / 投币次数n.注意,n是指投币总次数.
Xn 对于任意给定的n,这明显是一个随机变量.
然后呢,n如果从1到N,这是一个随机变量序列.
然后呢,从X1到XN,该随机变量序列里的每一个元素,都是一个随机变量.
然后呢,当正整数n趋向于无穷大,我们说,Xn 收敛于X,这个X可以是一个随机变量,也可以是一个实数.
在我们这个例子里,X是一个实数,就是p.
假设你只用同一个硬币,假设出现正面的概率是p,那么你投硬币出现正面或者是反面,这是随机的.
我们构造一个随机变量 Xn = 出现正面的次数 / 投币次数n.注意,n是指投币总次数.
Xn 对于任意给定的n,这明显是一个随机变量.
然后呢,n如果从1到N,这是一个随机变量序列.
然后呢,从X1到XN,该随机变量序列里的每一个元素,都是一个随机变量.
然后呢,当正整数n趋向于无穷大,我们说,Xn 收敛于X,这个X可以是一个随机变量,也可以是一个实数.
在我们这个例子里,X是一个实数,就是p.
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