Question

小学奥数题平均数问题

1.全班50人参加考试，前20名同学的平均成绩比后30名同学的平均成绩高出10分，如果后30名同学的平均成绩是a，求全班同学的平均成绩。一位同学这样计算：[a+（a+10）÷2]对吗？应该怎样计算？
2.一辆汽车由甲地送货去乙地，去时每小时行60千米，按原路返回每小时行80千米，不计停留时间，来回共用了3.5小时，求甲乙两地的距离。
两道题都要过程！

Answer 1

1,不对,
计算平均数时,一定要用两个绝对数相除,也就是说,一定要用总分数除以人数,后30名同学总分数为30*A,前20名同学总分数为20*(10+A),所以全班平均成绩为(30A+20(10+A))/50=A+4
2,用算术做
设总路程为单位1,则去时时间为1/60,回时时间为1/80,共用时间为1/60+1/80=14/480
这样去时抽用时间为3.5*(1/60)除以(14/480)=3.5*480/(60*14)=2小时.总路程为2*60=120千米

Answer 2

1.先算总分：
总分：30*a+（a+10）*20
平均分为：总分除以人数
(30*a+(a+10)*20)/50
2.时间=总路程/速度
因为路程不变，所以时间比为速度比的倒数。即：80:60=4:3 即去时2小时，会来1.5小时
所以总路程为：时间*速度=2*60=120千米

Answer 3

1. 平均分为：总分除以人数
[30a+(a+10)20]÷50
=(50a+200）÷50
=a+4
a+（a+10）÷2
=a/2+a/2+5
=a+5
∵a+4≠a+5
∴不对
2.去时每千米行1/60小时，返回时每千米行1/80小时.
1/60+1/80=7/240
3.5÷7/240=120㎞

Answer 4

1、解：不对
0.02×【20×（a+20)+30a】
=0.02×（50a+400）
=a+4
2、解：设甲乙两地的距离为a。
由题意得 a/60 + a/80 =3.5
4a+3a=840
解得 a=120

Answer 5

1. （20×10+50a）÷50=a+4

2.设甲乙两地的距离x
（x÷60）+（x÷80）=3.5 （是分数打不出来用除代替）
两边乘240 4x+3x=840
x=120