Question

定义运算a*b=a(1-b),下面给出了几个结论：1.a*b=b*a 2.若a+b=0,则(a*a)+(b*b)=2ab 3.若a*b=0,则a=0...

定义运算a*b=a(1-b),下面给出了几个结论：1.a*b=b*a 2.若a+b=0,则(a*a)+(b*b)=2ab 3.若a*b=0,则a=0 其中正确的是？

Answer 1

2 是对的 (a*a)+(b*b)=a(1+b)+b(1+a)=a+b+2ab因为a+b=0，所以=2ab
其他的不一定1的话a（1-b）不等于b（1-a）3的话a（1-b）=0，那么a=0或者b=1，不一定是a=0

Answer 2

a*b=a(1-b)，b*a=b(1-a) 1错
a*a=a(1-a)，b*b=b(1-b)，(a*a)+(b*b)＝a－a²＋b－b²＝－a²－b²
（a＋b）²＝0＝a²＋b²＋2ab，所以(a*a)+(b*b)＝－a²－b²＝2ab……2对
a*b=a(1-b)＝0 还有可能是b＝1……3错

Answer 3

1.a*b=a-ab不等于b-ab=b*a
2.a*a+b*b=a-a^2+b-b^2=-(a^2+b^2)=-(a+b)^2+2ab=2ab
3.a(1-b)=0所以a=0或b=1

Answer 4

3对