Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=104度-∠2,∠ABC=76度+∠2,BD⊥CD,EF⊥CD,垂足分别为D、

没有图，抱歉

Answer 1

题目是求 ：∠1=∠2 吗？ 

 ∵  BD⊥CD,EF⊥CD  

    ∴BD//EF

    ∴∠3=∠2

又∵∠ABC=76度+∠2  即∵∠ABC-∠2=76°   

   ∴∠ABD=∠ABC-∠3=∠ABC-∠2=76° 

在△ABD中

    ∠A=180-∠ABD-∠1=180-76-∠1=104-∠1-------1）

   ∵∠A=104°-∠2（已知）---------------------------------2）

比较1）2）：104-∠1=104°-∠2

  ∴∠1=∠2（证毕）

Answer 2

证明：∵∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2
∴∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等量代换）
即∠A+∠ABC=180°
∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等）
∵BD⊥DC，EF⊥DC
∴∠BDC=∠EFC=90°，（垂线的定义）
∴∠BDC=∠EFC，
∴BD∥EF，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DBC，（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）．