Question

将连续的偶数2，4，6，8，10……，排成如下的数表

2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40 中间圈着16、24、26、28、36
42 44 46 48 50

（1）十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系？
（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和
（3）十字框中的五个数之和能等于2060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由

Answer 1

1）十字框中的五个数的和=5*中间的数26
(2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和=5m
（3）十字框中的五个数之和能等于2060即5m=2060，m=412，这五个数分别是402、410、412、414、422

Answer 2

1、S(16、24、26、28、36)=26*5
2、5m
3、2060/5=412，因m只能是4/6/8结尾，故不可能。

Answer 3

1）十字框中的五个数的和=5*中间的数26
(2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和=5m
（3）十字框中的五个数之和能等于2060即5m=2060，m=412，这五个数分别是402、410、412、414、422

Answer 4

1)五个数之和是80,是16的五倍;
2)中间的数为a，十字框五个数之和为5a
3)不能，根据2）五个数之和若为510，中间的数应为510/5=102，而个位为2的数都在数表的最左边，不能成为中间的数，所以十字框五数之和不能等于510
。

Answer 5

将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．
（1）十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系？
（2）设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框中的五个数之和能等于2060吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
考点：规律型：数字的变化类．
专题：应用题；规律型．
分析：（1）具体求得五个数的和自然发现与中间的数的关系；
（2）观察发现：上下的数相差是10，左右的数相差是2，即可用代数式表示其五个数的和；
（3）根据（2）中的规律列方程求解．
解答：解：（1）16+26+36+24+28=130=26×5，即五个数的和是中间数的5倍；
（2）五个数的和为
m+m-10+m+10+m-2+m+2=5m；
（3）根据题意得
5m=2060，
m=412，
中间的数末尾不能为2，故不能．
点评：此题注意能够正确发现各个数与中间的数之间的关系，根据发现的规律列方程求解．