Question

在正四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点 求证MN∥平面PAD

要有过程的解答 急求

Answer 1

取PD中点F，连接AF,NF

N，F为PC,PD中点，FN//DC   FN=1/2DC

ABCD是平行四边形    AB//DC   AB=DC

FN//AB

FN=1/2DC=1/2AB=AM

AMNF是平行四边形

MN//AF

AF属于平面PAD

MN不属于平面PAD

MN//PAD

Answer 2

设CD的中点为E，连ME，NE，
因为ABCD是平行四边形，所以 ME//AD，
又在三角形CPD中，NE是中位线，所以NE//PD，
从而 平面MNE//平面PAD，
又 MN⊂平面MNE
所以 MN//平面PAD

Answer 3

解答：证明：（1）∵M、N分别是PB、PC的中点，
∴MN‖BC，（2分）

又∵AD‖BC，∴MN‖AD，（4分）
又∵AD⊂平面PAD，
∴MN‖平面PAD；（6分）