1+e的x次方分之一的不定积分是什么?

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社无小事
高能答主

2022-01-23 · 游戏也是生活的态度。
社无小事
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∫1/(1+e的x次)dx

=∫e的-x次/(1+e的-x次)dx 同乘e的-x次

=-∫1/(1+e的-x次)d(1+e的-x次)

=-ln(1+e的-x次)+C

不定积分计算注意:

凑微分法在考研里面也叫第一类换元法,但是叫凑微分其实更能说明本质特征,因为它不是真正意义上的换元。

求导后得到的,只是原式的一部分,并不是全部!因此,这时候就需要凑了,即上下同时乘以(除以)相同的因式,用恒等变形的办法以达到凑微分的目的。

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