Question

sin(α+β)推导过程是什么？

Answer 1

sin(a+β)推导过程：

sin(a+b)

=cos(π/2-（a+b))

=cos(（π/2-a）-b）

=cos（π/2-a）cosb+sin（π/2-a）sinb

=sinacosb+cosasinb。

平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1，tan^2(α)+1=sec^2(α)，cot^2(α)+1=csc^2(α)。在直角坐标系中，以原点为中心做出单位圆，再做两点P（sinβ,cosβ）与Q（sinα,cosα），其中α,β为锐角，可得向量OP,OQ，由于两向量的夹角为α-β,所以OP*OQ=cos（α-β）。因为向量的数乘积可用坐标表示，所以OP*OQ=cos。

sin(α–β)推导：设α,β是锐角，作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点，连接CD，由托勒密定理得，CDAB=BCAD＋ACBD。