Question

初中数学三角形

如图,在△ABC中,∠C=90,∠B=30,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D，且AB=4跟三，求AD长

Answer 1

解：∵∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60°
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD=30°
在直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半
∴AC=½AB=½×4根三=2根三
AD=2CD
在直角三角形ACD中
AC²+CD²=AD²
∴（2根三）²+CD²=AD²
∵ AD=2CD
∴（2根三）²+CD²=（2CD）²
12+ CD²=4CD²
3 CD²=12
CD²=4
CD=2
∴AD=2CD=4

Answer 2

AB=4跟三 是多少啊？ 如果为S
设CD=x
因为∠C=90,∠B=30，所以AC=1/2S，BC的平方=3/4S的平方
AD的平方=x*x+1/4S的平方=BD的平方
得x=二分之根号二的S
故AD=二分之根号三的S

追问

4倍跟三

追答

所以AD=二分之根号三*4根号三=6

Answer 3

AC=2√3 因为角DAC=30° 所以 AD=2√3×2÷√3=4

Answer 4

因为在△ABC中,∠C=90,∠B=30∴AB=2AC ∠BAC =60∴AC=2倍根号三∵AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D∴∠DAC=30∠ADC=60∴AD比AC=根号三比2∴AD=6