Question

这么做？数学？

Answer 1

两个集合相等，代表两个集合的元素个数相等，同时元素也相同。集合A=B,易知两个集合元素为三个，当a=2a时，b=b_2,这时a=0,b=1，A=B={0,1,2};当a=b_2时，b=2a,这时a=b_2=(2a)_2,解出a=1/4,b=1/2,A=B={1/4,1/2,2}

Answer 2

记 A = {A1, A2, A3}, B = {B1, B2, B3}
情况 1 ：A1 = B1， A2 = B2, A3 = B3 = 2, 得
a = 2a, b = b^2, 解得 a = 0， b = 0 或 a = 0， b = 1；
情况 2 ：A1 = B1， A2 = B3 = 2, A3 = B2 = 2, 得
a = 2a, b = 2, b^2 = 2, 无解；
情况 3 ：A1 = B3 = 2， A2 = B2, A3 = B1 = 2 , 得
a = 2, b = b^2, 2a = 2 无解.
情况 4 ：A1 = B2， A2 = B1, A3 = B3 = 2, 得
a = b^2, b = 2a , 解得 a = 0， b = 0 或 a = 1/4， b = 1/2 .
综合得 a = 0， b = 0 或 a = 0， b = 1 或 a = 1/4， b = 1/2 .