Question

如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B且AB=OC，求∠A的度数

Answer 1

解：连接OB，∵ AB=OC∴ OB=AB，∴∠A=∠BOA∴ ∠OBE=∠BOA+∠A=2∠A∵∠EOD+∠BOE+∠BOA=180°又 ∠BOE+∠OBE+∠OEB=180°∴ ∠EOD+∠A=4∠A∴∠EOD=3∠A所以∠A=28°

Answer 2

设∠A=x° 则∠AOB=x° ∠E=∠OBE=2x°
x+2x=84
x=28
∠A=28°

Answer 3

ab=oc=ob 所以a=boa
所以obe=e=2a boe=180-obe-beo=180-4a
aob+boe+eod=180
即a+180-4a+84=180 a=28