Question

已知不等式|ax+1|≤b的解集是｛x|-1≤x≤5｝,求a与b的值。

Answer 1

|ax+1|≤b
-b≤ax+1≤b
-b-1≤ax≤b-1
(1) a=0，显然不合题意
(2) a>0, (-b-1)/a≤x≤(b-1)/a
所以 (-b-1)/a=-1且(b-1)/a=5
所以 b+1=a且b-1=5a
所以 a=-1/2,b=-3/2(舍,因为a>0)
(3) a<0, (b-1)/a≤x≤(-b-1)/a
所以 (b-1)/a=-1且(-b-1)/a=5
所以 b-1=-a且b+1=-5a
所以 a=-1/2,b=3/2

综上a=-1/2,b=3/2