如图,已知三角形ABC,AD平分角BAC,AD垂直于BC于D.求证:三角形ABC为等腰三角形.

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小竹子12321
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证明：由题意得：<BAD=<CAD,又AD垂直于BC,
所以<B=<C
所以AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形

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迷忆狐肉暗泣1k
2012-02-11 · TA获得超过7023个赞

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AD平分角BAC,所以角BAD=角CAD
AD垂直于BC,所以角ADB=角ADC=90
所以角B+角BAD=90，角C+角CAD=90
因为角BAD=角CAD,所以角B=角C
所以三角形ABC为等腰三角形.

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