Question

三角形ABC是等腰三角形,已知AD垂直于BC,求证AD平分BC

Answer 1

这个应该有前提是等腰三角形AB=AC
因为AD⊥BC所以∠ADB=∠ADC=90º
△ADB和△ADC为直角三角形
由于直角三角形直角边和斜边对应相等即AB=AC
AD=AD所以两个三角形全等
所以DB=DC
即AD平分BC

Answer 2

三角形abc是等腰三角形。已知AD垂直于BC。则三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形，∠adc=∠adb
已知三角形abc是等腰三角形。则∠B等于∠C,同时，ab等于ac。
根据三角形全等条件AAS,可以证明得到。
三角形ab d与三角形acd全等,因此BD等于CD。