Question

此幂函数当x=0时值为多少，求过程

Answer 1

除第一项为 1/3 外，其余都含 x，因此当 x=0 时，结果为 1/3 。
（事实上，此幂级数的和函数为 f(x)=3/(3-x)²）

Answer 2

这个函数是一个冥函数的累加函数，相当于x^0/3+x/2*3²+...+x^n-1/n*3^n。
先计算当x=0时，x^n-1必定为0，也就是说无论n取何值分子都为0，所以累加的每一项都为0。
故当x=0，该函数值为0。