已知等比数列{an}中，a3*a5*a7*a9*a11=243，则（a9^2）/a11=？过程谢谢
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解：根据等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）
则a3*a5*a7*a9*a11=a1^5*q^30=(a1*q^6)^5=243
则a1*q^6=3；
又(a9)^2/a11=（(a1*q8)^2）/（a1*q^10）
=（a1^2*q^16）/（a1*q^10)
=a1*q6=3
则a3*a5*a7*a9*a11=a1^5*q^30=(a1*q^6)^5=243
则a1*q^6=3；
又(a9)^2/a11=（(a1*q8)^2）/（a1*q^10）
=（a1^2*q^16）/（a1*q^10)
=a1*q6=3
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由于其实等比数列，a3*a5*a7*a9*a11=243可转化为：a3*a3*q^2*a3*q^4*a3*q^6*a3*q^8=243,即(a3*q^4)^5=243,a3*q^4=五次根号下243，（a9^2）/a11=（a3*q^6）^2/(a3*q^8)=a3*q^4=五次根号下243
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