Question

一个正方形的一边减少20%，一边增加两米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原正方形

面积相等。原正方形的面积是多平方米？ （求算式）

Answer 1

解：设原正方形的边长是x米,则
x²=80%x(x+2)
x²=80%x²+160%x
20%x²=160%x
x²=8x
x=8(x≠0)
∴原正方形的面积是64平方米

思路：
原正方形面积a*a，
要使得到的长方形面积与原正方形面积相等，且其中一条边减少20%，也就是原来的80%，另一条边则要增加四分之一，是原来的5/4,因为a×4/5×a×5/4=a*a。也就是说，原来的另一条变要增加1/4。
又因为另一条边增加2米，得出增加的1/4是2米，则边长是2÷1/4=8米
原来的正方形面积：8*8=64平方米
完整的算式：
1÷（1-20%）-1
=5/4-1
=1/4
2÷1/4=8米
8*8=64平方米

追问

我要算式 不要方程

追答

完整的算式：
1÷（1-20%）-1
=5/4-1
=1/4
2÷1/4=8米
8*8=64平方米

Answer 2

X*X=(X+2)*0.8X
0.2X^2=1.6X
所以 X=8 （X=0舍去）
8x8=64平方米