证明 方程mx²+(m+n)x+n/2=0(m≠0)必有两个不相等的实数根。 请帮忙证明，不胜感激。
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你好！
m≠0,是一元二次方程
Δ=(m+n)² - 4m*n/2
= m²+2mn+n²-2mn
=m²+n²
∵m≠0
∴Δ>0
故方程必有两个不相等的实数根。
m≠0,是一元二次方程
Δ=(m+n)² - 4m*n/2
= m²+2mn+n²-2mn
=m²+n²
∵m≠0
∴Δ>0
故方程必有两个不相等的实数根。
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证明：
b²-4ac=(m+n)²-4m*n/2=m²+2mn+n²-2mn=m²+n²>0
m≠0 m²+n²>0
所以方程有两个不相等的实数根。
b²-4ac=(m+n)²-4m*n/2=m²+2mn+n²-2mn=m²+n²>0
m≠0 m²+n²>0
所以方程有两个不相等的实数根。
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判别式
=(m+n)^2-4m(n/2)
=m^2+n^2 >0
必有两个不相等的实数根
=(m+n)^2-4m(n/2)
=m^2+n^2 >0
必有两个不相等的实数根
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暂时没有纸笔 告诉你思路 你可以算一下 先用Δ证有两个根 再假设两根相等 用韦达定理证明不成立 即得证
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