Question

（X+Y)(1/X+a/Y）大于等于9对任意正实数X,Y成立,求a的最小值

Answer 1

（X+Y)(1/X+a/Y）≥9,
而,X+Y≥2√(XY),
(1/X+a/y)≥2√(a/xy),
（X+Y)(1/X+a/Y)≥2√(XY)*2√(a/xy)=4√a≥9,
a≥81/16.
a的最小值为:81/16.