已知cos（a＋π/4)=1/3，a为锐角求cosa、sina的值
展开全部
cos（a＋π/4)=1/3
(√2/2)(cosa-sina) =1/3
(sina)^2 =(√2/3- cosa)^2
1-(cosa)^2 = 2/9- (2√2/3)cosa + (cosa)^2
2(cosa)^2 - (2√2/3)cosa - 7/9 =0
18(cosa)^2 - 6√2cosa - 7=0
cosa = (6√2+24)/36= (√2+4)/6
let
√(18-8√2) = a-√c
18-8√2 = a^2+c -2a√c
c=2 , a=4
√(18-8√2) = 4-√2
sina =√(18-8√2)/6 = (4-√2)/6
(√2/2)(cosa-sina) =1/3
(sina)^2 =(√2/3- cosa)^2
1-(cosa)^2 = 2/9- (2√2/3)cosa + (cosa)^2
2(cosa)^2 - (2√2/3)cosa - 7/9 =0
18(cosa)^2 - 6√2cosa - 7=0
cosa = (6√2+24)/36= (√2+4)/6
let
√(18-8√2) = a-√c
18-8√2 = a^2+c -2a√c
c=2 , a=4
√(18-8√2) = 4-√2
sina =√(18-8√2)/6 = (4-√2)/6
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
