Question

如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC于点H,且AH=16cm,BC=48cm,EF：DE＝5:9. 求矩形DEFG的面积。

没有图，请各位根据题目自己画一下，解答步骤一定要完整，若我满意会另给悬赏

Answer 1

设 AH交DE于点K，

∵矩形DEFG中，DE//BC

EF⊥BC

∴KH=EF

令 EF=5a,则DE=9a

AK=AH-KH=AH-EF=16-5a

∵三角形ADE∽三角形ABC

∴DE/BC=AK/AH

∴9a/48=(16-5a)/16

3a=16-5a

8a=16

a=2

∴EF=5a=10  DE=9a=18

矩形DEFG的面积为 180 cm²

Answer 2

我画出的图上，EF是与BC重合的。
设AH与DG交于点P
∵DEFG是矩形
∴DG∥EF
∴△ADG∽△ABC
设EF=5x，则DE=9x
∵矩形
∴DG=EF=5x,FG=DE=PH=9x
∵相似
∴AD/AB=AG/AC=DG/BC=AP/AH
∴根据DG/BC=AP/AH
5x/48=(16-9x)/16
∴x=48/32=3/2
∴EF=15/2，DE=27/2
∴矩形面积为405/4