Question

请教一道高数的题目（简单的定积分应用）

计算由y=2x,y=2-x^2围成的图形面积!(积分形式希望写成∫[a,b]f(x)dx
其中∫为积分符号,[a,b]积分区间,f(x)dx为积分表达式,这样清楚易懂)谢谢!
真的是这样的么?这样下来计算麻烦死了啊!

Answer 1

画图 求两图交点的横坐标 得到x=-1+3^(1/2)或x=-1-3^(1/2)
而 y=2-x^2在y=2x的上方所以,面积为∫[-1-3^(1/2),-1+3^(1/2)]
(2-x^2-2x)dx

Answer 2

只是几分上下限数字比较复杂而以，其余的并不难。当然你也可以采取对y积分，不过，还有划分几分区域，积分上下限依然比较复杂。所以感觉楼上的方法就很好了