Question

比较2的18次方乘3的10次方与2的10次方乘3的15次方的大小

请写出详细步奏

Answer 1

2的18次方x3的10次方
=2的10次方x2的8次方x3的10次方
=6的10次方x2的8次方

2的10次方x3的15次方
=2的10次方x3的10次方x3的5次方
=6的10次方x3的5次方

2的8次方=256 > 3的5次方=243
所以2的18次方乘以3的10次方 > 2的10次方乘以3的15次方

Answer 2

2的18次方x3的10次方
=2的10次方x2的8次方x3的10次方
=6的10次方x2的8次方
2的10次方x3的15次方
=2的10次方x3的10次方x3的5次方
=6的10次方x3的5次方
2的8次方=256 > 3的5次方=243
所以2的18次方乘以3的10次方 > 2的10次方乘以3的15次方

Answer 3

2的18次方x3的10次方
=2的10次方x2的8次方x3的10次方
=6的10次方x2的8次方

2的10次方x3的15次方
=2的10次方x3的10次方x3的5次方
=6的10次方x3的5次方

2的8次方=256 > 3的5次方=243
所以2的18次方乘以3的10次方 > 2的10次方乘以3的15次方

Answer 4

2^18：代表2的18次方

2的18次方×3的10次方 ＝ 2^10 × 3^10 × 2^8
2的10次方×3的15次方 ＝ 2^10 × 3^10 × 3^5

所以只需要比较：2^8与3^5大小即可
2^8 = 256
3^5 = 243

所以，后面一个大

Answer 5

2的18次方=(2的3次方)的6次方=8的6次方=8×8×8×8×8×8；
3的16次方=(3的2次方)的8次方=9的8次方=9×9×9×9×9×9×9×9，这下就明显了。
2的18次方<3的16次方。