Question

已知圆C经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上，1.求圆C的标准方程。2,.圆o为坐标原点

设P为圆C上的动点，求OP绝对值的范围

Answer 1

解：(1)由题意求的AB的中垂线方程为x-3y-3=0,AB的中垂线与x-y+1=0的交点即为圆心，则由
x-y+1=0,x-3y-3=0解得x=-3,y=-2即圆心为（-3，-2），圆的半径r=根号((-3-1)^2+(-2-1)^2)=5,所以圆的方程为（x+3)^2+（y+2)^2=25,(2)不会

Answer 2

第二问用圆的参数方程来求解比较简单，x=-3+5cosa，y=-2+5sina，|op|的平方=x的平方+y的平方
化简后得到|OP|^2=38-10（3cosa+2sina）=38-10*根号13*sin（a+β），根据正弦函数的极值可求出结果

Answer 3