Question

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足a+b+c= （根号2）+1，sinA+sinB=（根号2）*sinC，则c=?

有没有再详细一点的过程

Answer 1

还怎么详细呀- -！
正弦定理a/sina=b/sinb,
又因为sinA+sinB=（根号2）*sinC
所以a+b=（根号2）*c
把上个式子带入a+b+c= （根号2）+1，得
c+ √2c= √2+1
(√2+1)c=√2+1
c=1

我估计不能再详细了吧~

追问

呵呵！我问的就是为什么a+b=（根号2）*c 你没说出来 现在会了，不用了 谢谢

追答

嘿~

Answer 2

依题意及正弦定理得a+b=√ 2c，且a+b+c= √2+1，
因此c+ √2c= √2+1，
c=1，