过椭圆形的一条直线与椭圆形相交两个点,这两个点的距离公式推导一下谢谢。

我记得是设这两个点的坐标为(X1,Y1)(X2,Y2)的然后这条直线的斜率为K... 我记得是设这两个点的坐标为(X1,Y1) (X2,Y2)的然后这条直线的斜率为K 展开
西域牛仔王4672747
2012-02-11 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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是这样。设这两点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2),
则 y2-y1=k(x2-x1) ,
且 |AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
=√[(x2-x1)^2+k^2(x2-x1)^2]
=√(k^2+1)*√(x2-x1)^2
=√(k^2+1)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2] 。
上式没有写成 √(k^2+1)*|x2-x1| ,是由于在很多情况下要利用二次方程根与系数的关系(韦达定理)。
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