72x125的简便计算用的什么运算定律?
2021-12-10
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第三单元:运算定律与简便计算
【知识要点1】加法运算定律
【重点内容】
★加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示:a+b=b+a
★加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
【典型例题】
计算26+37+74 46+28+54+72
跟踪训练
1、说一说,下面算式分别运用了什么运算定律。
72+48=48+72 ( )
42+32+56=42+56+32 ( )
32+45+55=32+45+55 ( )
25+(75+28)=(25+72)+28 ( )
2、用简便方法计算下列各题
22+93+78 128+154+46
3、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87
【知识要点2】连减的简便计算
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示;a-b-c=a-(b+c)。
★在减法计算中,交换减数的位置,差不变。
计算356—27—73 545—167—145
2、用简便方法计算。
*42×125×8 25×17×4 38×25×4
* 25×12 *88×125 * 25×32×125
3、下面哪个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
45×(25+12)=45×25+12 ( )
35×24+65×24=(35+65)×24 ( )
28×(8×6)=28×8+28×6 ( )
4×a+8×a=(4+8)×a ( )
4、用简便方法计算。
9×37+9×63 25×(4+40) 102×43
知识拓展
5. 填一填
(1) 66×28 + 66×32 + 66×40=(+ +)×66
(2)65×28 + 65×32 - 65×40=(+ -)×
【知识要点4】乘除法的简便计算
★一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在计算没有括号的乘、除混合运算时,可以带着前面的运算符号“搬家”。
即:a × b ÷ c = a ÷ c × b
计算:①3200÷4÷25 *②88×125 *③99×38+38 * ④ 99×56 *⑤ 101×85
★易错题(运算顺序错误)
(1)120×4÷120×4 (2)735-35×20 (3)36-36÷6-6
(4)100-36+64 (5)102+1-102+1 (6)25×99+99
综合练习:
12×125×5×8 36×25 (25+12)×4
125×88 125÷20×8 48×99+48
25×49+75×49 48×99+48 99×26
101×26-26 3200÷25÷4 68×19+19×32
25×125×32 56×102 20×4÷20×4
第三单元:运算定律与简便计算
【知识要点1】加法运算定律
【重点内容】
★加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示:a+b=b+a
★加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
【典型例题】
计算26+37+74 46+28+54+72
跟踪训练
1、说一说,下面算式分别运用了什么运算定律。
72+48=48+72 ( )
42+32+56=42+56+32 ( )
32+45+55=32+45+55 ( )
25+(75+28)=(25+72)+28 ( )
2、用简便方法计算下列各题
22+93+78 128+154+46
3、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87
【知识要点2】连减的简便计算
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示;a-b-c=a-(b+c)。
★在减法计算中,交换减数的位置,差不变。
计算356—27—73 545—167—145
2、用简便方法计算。
*42×125×8 25×17×4 38×25×4
* 25×12 *88×125 * 25×32×125
3、下面哪个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
45×(25+12)=45×25+12 ( )
35×24+65×24=(35+65)×24 ( )
28×(8×6)=28×8+28×6 ( )
4×a+8×a=(4+8)×a ( )
4、用简便方法计算。
9×37+9×63 25×(4+40) 102×43
知识拓展
5. 填一填
(1) 66×28 + 66×32 + 66×40=(+ +)×66
(2)65×28 + 65×32 - 65×40=(+ -)×
【知识要点4】乘除法的简便计算
★一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在计算没有括号的乘、除混合运算时,可以带着前面的运算符号“搬家”。
即:a × b ÷ c = a ÷ c × b
计算:①3200÷4÷25 *②88×125 *③99×38+38 * ④ 99×56 *⑤ 101×85
★易错题(运算顺序错误)
(1)120×4÷120×4 (2)735-35×20 (3)36-36÷6-6
(4)100-36+64 (5)102+1-102+1 (6)25×99+99
综合练习:
12×125×5×8 36×25 (25+12)×4
125×88 125÷20×8 48×99+48
25×49+75×49 48×99+48 99×26
101×26-26 3200÷25÷4 68×19+19×32
25×125×32 56×102 20×4÷20×4
Sievers分析仪
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72×125简便计算可以用乘法结合律,将72写成8和9相乘,然后先算125×8得1000,再用1000×9,得到计算结果是9000。
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=9x(8x125)
=9x1000
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72×125
=8×9×125
=8×125×9
=1000×9
=9000
乘法交换律
=8×9×125
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=1000×9
=9000
乘法交换律
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