Question

设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24则k等于多少？求过程

Answer 1

由a1，d可求an=1+2（n-1）=2n-1，如果你说的Sk+2是前k+2项和的话，Sk+2-Sk为a（k+2）+a（k+1）=24，那么2（k+2）-1+2（k+1）=24，k=21/4

Answer 2

Sk＋2－Sk＝24
(ak+2)+(ak+1)=24
a1+(K+1)d+a1+kd=24
2+2(2k+1)=24
4k=20
k=5

Answer 3

AN=A1+(N-1)xD

Answer 4

Sk+2=（k+2）²，Sk=k²
∴Sk+2-Sk=24转化为：
（k+2）²-k²=24
∴k=5

Answer 5

Sk+2-Sk=a(k+2)+a(k+1)=a1+(k+1)d+a1+kd=2a1+(2k+1)d=2+(2k+1)*2=24
k=5