已知a,b,c都是正数,求证：（a+b)(b+c)(c+a)不小于8abc 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 白露饮尘霜17 2022-05-21 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6388 采纳率：100% 帮助的人：33.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：利用基本不等式,可得： (A+B)≥2√(AB) (B+C)≥2√(BC) (C+A)≥2√(CA) 以上三式相乘,得： (A+B)(B+C)(C+A)≥2√(AB)×2√(BC)×2√(CA)=8ABC 等号当且仅当A=B=C时成立. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-23 已知a,b,c都是正数,求证: ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc 2021-10-26 设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证：a=b=c 2022-07-02 已知a,b,c是正数,且abc=1,求证：a/b+b/c+c/a>=ab+bc+ca 2022-08-12 若a,b,c为正数,求证：abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) 2022-06-10 已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1,求证:√a+√b+√c≤√3 2022-08-27 已知：a,b,c是正数,求证：a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）＜1 2022-08-17 已知a,b,c为正数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c. 2010-09-07 已知a.b.c.都是正数，求证：b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c≥3 17 为你推荐：
