D是由y=2,y=x,xy=1所围成的闭区域,则∫∫Dx/y^2dσ

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新科技17
2022-05-21 · TA获得超过5903个赞
知道小有建树答主
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联立解 y=x, xy=1, 得第一象限交点 (1,1), 则
∫∫ x/y^2dσ = ∫dy∫ x/y^2dx
= ∫ 1/y^2dy [x^2/2]∫
= (1/2)∫ (1-1/y^4)dy
= (1/2)[y+1/(3y^3)] = 17/48
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