Question

二阶系统最佳响应含义

Answer 1

最佳是考虑调节时间和超调量综合之下的最佳阻尼比，调节时间不是最短。超调量也不是最小，因为调节时间短超调量相对就大。

设极点与原点的连线与负实轴的夹角为B，则cosB=ξ，这是根据二阶系统极点在复平面上的几何意义之一，现在cosB=0.707，B=45度。

从负实轴开始，顺时针做一个45度的角，如果那条45度的边与根轨迹有交点的话，就说明存在一个K使阻尼比＝0.707。

二阶系统的解的形式，可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分，P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式。当二阶系统的阻尼比等于0时，我们称二阶系统处于无阻尼状态或无阻尼情况。

当二阶系统的阻尼系数大于0小于1时，我们称二阶系统的单位阶跃响应是欠阻尼情况或者说二阶系统处于欠阻尼状态。当阻尼比等于1时，我们称二阶系统处于临界阻尼状态或临界阻尼情况。