Question

如图,AB//CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC，∠BAD=80°。 若∠BCD=n°，求∠BED的度数。

Answer 1

∠EDC = (1/2)∠ADC
∠ADC = ∠BAD （因为AB‖CD 内错角相等）
所以 ∠EDC = 0.5×80° = 40°
∠BCD=n°
过E做平行线EF 平行于AB 所以EF平行于CD
∠BEF = ∠ABE = (1/2)∠ABC = (1/2)∠BCD = 0.5n° (平行线内错角相等)
∠DEF = ∠EDC = (1/2)∠ADC = (1/2)∠BAD = 40° (平行线内错角相等)
∠BED = ∠BEF + ∠DEF = (40+0.5n)°

Answer 2

解：AB//CD，∠BAD=80°，∠ADC=100°，∠BCD=n°，∠ABC=180°-n°；
∠BED+∠BCD+∠ABC/2+∠ADC/2=360°，
∠BED=360°-n°-(180°-n°)/2-100°/2=220°-n°/2。