Question

在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点。若△BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是___平方厘米

图

Answer 1

48
设S△CDF=x，S△BCF=y，S长方形ABCD=S
则 2y+4x=S(S=S△ABE+S△BCE+S△CDE=2S△CDE+2S△BCF=4S△CDF+2S△BCF=4x+2y)
4x=2y(S△ABE+S△CDE=S△BCE)
S-x-y-4x=6(6=S△BDF=S-S△CDF-S△BCF-S△ABD=S-S△CDF-S△BCF-2S△ABE=S-x-y-4x)
解有 x=6,y=12,S=48

Answer 2

设AB=CD=a，BC=DA=b
则：△BDF的面积=△BDC的面积-△BFC的面积-△DFC的面积
即：△BDF的面积=a*b/2-1/2*a*b/2-1/2*a*b/4=ab/8=6 解得ab=48(平方厘米)
即是长方形ABCD的面积