微积分的力量是无穷的力量。微积分,便是把复杂的问题分解为无穷个小问题微分,再将它们组合在一起积分。组合多少次呢,无穷次。无穷是一个奇妙的封印。数学家史蒂夫斯托加茨StevenStrogatz在著作微积分的力量中将无穷称作被通灵术召唤的灵魂,这可不是恭维。例如,如果一段很短的线段被分为实无穷段,则每一段的长度为0。
微积分历史背景
数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分学和积分学也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生,并且是由牛顿和莱布尼兹大体上完成的,但不是由他们发明的。