Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形分为12cm和15cm两个部分，求△ABC各边的长。

Answer 1

在等腰△ABC中，AB=AC,BD为AC上的中线，
设AB=x,若AB+AD=12,BC+CD=15,
则AD=CD=12-x,BC=15-CD=15-(12-x)=3+x,
由于AC=BC，即2AD=BC,
故2(12-x)=3+x,解得x=7,
即AB=7CM,AC=2(12-x)=10CM,BC=AC=10CM,
若AB+AD=15,BC+CD=12,
则解得AB=11CM,AC=BC=8CM,
所以各边的长分别为7CM,10CM,10CM或11CM,8CM,8CM.

追问

不要解方程

Answer 2

设ad=x 则 cd=x AB=AC=2x
△ABD：2x+x=12cm 得出x=4cm △BCD：x+bc=15cm 得出bc=11cm
所以 AB=AC=8cm BC=11cm

追问

不要解方程

Answer 3

设AB=x，则x+x/2=12，求出x=8，BC+x/2=15，BC=11，AB=AC=x=8。

追问

不要解方程

Answer 4

哎呀，你也太挑剔了吧，按方程的思想做，其实简单一点的啦。