Question

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形的三边长.

在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形的三边长.

Answer 1

设AB=AC=x BC=y AC中点为D 那么AD=AC=x/2
有 周长 AB+AC+BC=2x+y=24+30 （1）式
分成24CM和30CM两部分有两种情况 一种是 AD+AB=24，BC+EC=30 即是 x/2+x=24 （2）式
联立（1）（2）式 解得 x=16 y=22
另外一种情况是AD+AB=30，BC+EC=24 即是 x/2+x=30 （3）式

联立（1）（3）式 解得 x=20 y=14
综上有三角形ABC各边的长 AB=AC=16 BC=22
或者AB=AC=20 BC=14

Answer 2

设AD=DC=a 则AB=2a 设BC=b
得方程组
2a+a=24
a+b=30
或得方程组
2a+a=30
a+b=24
解得
a=8 ,b=22,或a=10 ,b=14
所以三边长分别为
16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm

Answer 3

16,16,22
20,20,14