Question

八下数学题（题目不难）要根据这道题目写总结，很急快点！

x²-3x+1=0 求 1.x²＋x²分之1 2.（x-x分之1）²的值
总结要与分式有关
重点在于总结！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解:∵x²-3x+1=0;则x≠0.
∴方程两边同除以x,得: x-3+1/x=0, x+1/x=3.
(1)x²+1/x²=(x+1/x)²-2x*(1/x)=3²-2=7;
(2)(x-1/x)²=(x+1/x)²-4x*(1/x)=3²-4=5.
◆分析：本题若采用先解方程求出x的值，然后用代入的方法求两个分式值的方法，显然也是可以的，只是要麻烦得多。为何本题可以利用题中的简捷方法呢？主要是因为方程有一定的特点。
◆总结：
特点1:方程中二次项和常数项的系数相等或互为相反数;(本题中是相等，且值都为1)
特点2:所要求的分式中有特殊的形式，诸如"x+1/x或x-1/x或x²+1/x²"。
【例题】(1)已知方程x²+x-1=0，试求出：x²+1/x²的值。
解:观察可知,本方程中二次项与常数项系数互为相反数,且要求的分式符合那种特点.
由x²+x-1=0,可知：x≠0;
方程两边同除以x,得：x+1-1/x=0, x-1/x=-1.
∴x²+1/x²=(x-1/x)²+2x*(1/x)=1+2=3.
(2)已知方程3x²-10x+3=0.试求：x-1/x的值。
解:观察可知,本方程中二次项与常数项的系数是相等,且要求的分式符合那种特点.
由3x²-10x+3=0,可知：x≠0;
方程两边同除以x,得:3x-10+3/x=0, 3x+3/x=10, x+1/x=10/3.
∴(x-1/x)²=(x+1/x)²-4x*(1/x)=100/9-4=64/9.
∴x-1/x=±8/3.
【注:若方程中二次项与常数项系数不相等也不互为相反数,就不能用这种方法了.】

Answer 2

1.若a为任意实数，一次函数y=ax-2a+1的图像必经过一定点，则此定点的坐标为：A.（2，1） B.（1，2） C.（0，1） D.（2，0）选A，（2，1

追问

跟函数无关，分式的基本性质！

Answer 3

东西在哪里呢

追问

码好字了快回答！！！！！！！

Answer 4

题呢

追问

码好字了快快快！

追答

哦x^2-3x+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
x-x分之1）²=x^2+1/x^2-2=7-2=5
总结：如果x^2+qx+1=0，x^2+1/x^2=q^2-2
(x-1/x)=q^2-4

追问

是那种与解题思路，技巧有关的总结
例如在碰到...题的时候应该.....
或是通过......条件，应该用....方式

追答

哦 碰到这种类型的题 你先把原式化为x+1/x的形式，在根据所求来进行计算，或者化简所求，再与现在的进行比对，找出答案。