Question

arctan(2x)的原函数是啥

Answer 1

arctan(2x)的原函数是x *arctan (2x) -1/4ln(1+4x²) +C，C为常数。
求一个导数的原函数使用积分,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。 积分求法:
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

Answer 2

-(1/x)arctanx + ∫ 1/[x(1+x )] dx = -(1/x)arctanx + ∫ (1/x)dx - ∫ x/(1+x ) dx = -(1/x)arctanx + ln|x| - (1/2