求解线性代数问题

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俊俏又谦卑的不倒翁5161
2020-10-22 · TA获得超过468个赞
知道小有建树答主
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参考图中知识点,将矩阵表达如下


对应第一问,要无解,可知组合矩阵第一行和第二行肯定非线性,其秩至少是2,单独看矩阵A,第二三行肯定无法线性表示第一行,所以矩阵A的秩也是最少为2,有图一条件,则组合矩阵的秩必须是3
a-1不能为0,a不为1即答案(可自行验证)

第二问
唯一解就是秩都是3,不用解释这个简单,就是
a-1≠0
a≠0

第三问
就是矩阵A和组合矩阵的秩小于3,前面已经分析至少是2,只能是最后一行全0
a=1

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