已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积10平方厘米，求这圆锥的表面积
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圆心角为36°的扇形的面积=对应整园的面积的1/10
则对应整园的面积=100cm^2
对应整园的半径r=√（100/π）=10√（1/π）厘米
对应整园的周长=20π√（1/π）=20√π
圆心角为36°的扇形的弧长=20√π/10=2√π
以2√π为周长的园的半径=圆锥底面半径=2√π/(2π）=√（1/π）
以√（1/π）为半径的园的面积=圆锥底面面积=1平方厘米
所以圆锥的表面积=10+1=11平方厘米
则对应整园的面积=100cm^2
对应整园的半径r=√（100/π）=10√（1/π）厘米
对应整园的周长=20π√（1/π）=20√π
圆心角为36°的扇形的弧长=20√π/10=2√π
以2√π为周长的园的半径=圆锥底面半径=2√π/(2π）=√（1/π）
以√（1/π）为半径的园的面积=圆锥底面面积=1平方厘米
所以圆锥的表面积=10+1=11平方厘米
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追问
我怎么算的是110平方厘米呀？
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扇形面积共10平方厘米，卷起来后底面积难道会达到100平方厘米吗？仅看数字大小就应该知道孰对孰错
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圆心角；n=36°
S扇形=10cm²
S扇=nπr²/360
求出；r²=100/π
S表=S扇+S锥底
=10cm²+πr²
=10cm²+（π*100/π）cm²
=110cm²
不知道做的对不对....
S扇形=10cm²
S扇=nπr²/360
求出；r²=100/π
S表=S扇+S锥底
=10cm²+πr²
=10cm²+（π*100/π）cm²
=110cm²
不知道做的对不对....
追问
可是，另一个网友说，是11平方厘米
追答
他的是错的。。。。。你要相信我。。
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