已知AD是三角形ABC的中线，BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,证明AC=BF
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证明：延长AD至G，使AD=DG,连接BG
所以 三角形ADC＝三角形GDB（边角边定理）
BG=AC 角CAD=角AGB
因为 AE＝EF
所以 角EAF＝角EFA＝角BFD
所以 角BFD=角DGB
所以 三角形BFG为等腰三角形
BF=BG
所以 AC=BF
所以 三角形ADC＝三角形GDB（边角边定理）
BG=AC 角CAD=角AGB
因为 AE＝EF
所以 角EAF＝角EFA＝角BFD
所以 角BFD=角DGB
所以 三角形BFG为等腰三角形
BF=BG
所以 AC=BF
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