已知a,b属于正整数，求证a^ab^b大于等于a^bb^a
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a^ab^b/a^bb^a
=a^(a-b)*b^(b-a)
=(a/b)^(a-b)
1. a=b
相等
2.a>b
a/b>1
a-b>0
所以
相除大于1
3. a<b
a/b<1
a-b<0
原式=(b/a)^(b-a)同2.
所以
得证。
=a^(a-b)*b^(b-a)
=(a/b)^(a-b)
1. a=b
相等
2.a>b
a/b>1
a-b>0
所以
相除大于1
3. a<b
a/b<1
a-b<0
原式=(b/a)^(b-a)同2.
所以
得证。
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